Всем привет!
Частенько наблюдаю разного рода самодельные прессы, краны и прочие помогалки, которые люди делают для своих гаражей. И бог с ним, с уровнем исполнения, который как правило не выдерживает никакой критики. Но ведь часто весьма ответственные и потенциально опасные для жизни "оператора" конструкции делаются так, что становится очевидно — автор не имел ни малейшего представления о такой науке, как сопромат.
А между тем, применительно к гаражным поделкам сопромат очень прост, не сказать примитивен и требует всего лишь знания арифметики, ну или умения пользоваться калькулятором. Поэтому я решил написать коротенький цикл статеек, которые познакомят моих читателей, н еобладающих профильным образованием с азами расчета типовых конструкций. Тем же, кто сопромат учил но успел позабыть тоже будет полезно освежить знания, я считаю :)
Сразу предупреждаю, что материал будет предельно упрощен и не претендует на академичность. Однако, сведения изложенные в нем позволят гарантированно получать работоспособные и безопасные конструкции.
Для проведения расчета нам понадобятся справочные данные, которые я рекомендую брать из настолькой книги любого конструктора — Справочника Конструктора Машиностроителя под редакцией В.И.Анурьева.
Скачать можно здесь: dwg.ru/dnl/1894
Поскольку считать параметры гипотетических коней в вакууме ну совершенно не интересно, мы попробуем рассчитать такую полезную в гараже штуку, как пресс, вроде такого:
Начнем с деталей, работающих в самых неприятных условиях — с полки под деталь и верхней перемычки основной рамы. При работе пресса обе детали работают на изгиб, нагрузка на обе детали одинаковая (вспоминаем третий закон Ньютона) и с некоторым упрощением для обеих из них можно принять общую схему нагружения.
Открываем наш справочник на стр. 55, смотрим схему №5:
Похоже на наш случай? Очень даже похоже! И формулы для расчета предельных прогибов и моментов сразу даны, ничего самим изобретать не нужно.
Максимальный изгибающий момент в сечении нашей детали будет такой:
M=P*l/4
где:
М — изгибающий момент в сечении, кгс*м
l — расстояние между опорами, м
Максимальный прогиб составит:
V = -1*P*l^3 / (48*E*Jx)
где:
Р — сосредоточенная нагрузка на нашу балку
l — все то же расстояние между опорами
Е — модуль упругости материала балки
Jx — момент инерции сечения
Задавшись неким приемлемым для нас прогибом балок V мы можем выяснить момент инерции сечения, которое обеспечит требуемую жесткость всей конструкции:
Jx = -1*P*l^3 / (48*E*V)
Теперь самое время определиться с материалом, из которого будем делать наш пресс. Оригинальничать не станем и будем считать, что делаем все из стального горячекатаного проката. Справочник говорит нам, что модуль упругости для стали 2.0-2.1*10^5МПа, но лучше все же ориентироваться на более жесткий отраслевой стандарт. Для металлических конструкций действует СП 16.13330.2011, который дает нам величину модуля упругости для стального проката, равную 2.05МПа.
Именно с этим значением будем работать дальше: Е=2.05*10^5МПа.
Тут стоит остановится на размерностях, которыми мы будем пользоваться в дальнейшем. Дело в том, что Анурьев оперирует килограмм-силами на квадратный сантиметр, а не мегапаскалями. Для удобства расчетов и ошибок с переводом одних единиц в другие давайте сразу договоримся, что будем все длины задавать в сантиметрах (да-да, как плотники, блин!), усилия в килограмм-силах а модуль упругости приведем к кгс/см2.
В одном МПа ни много ни мало 10,197кгс, то есть Е = 2,05*10^5*10,197 = 2 100 615 кгс/см2.
Итак, с модулем упругости определились. С усилием определиться тоже нет проблем — какой там у нас домкрат валяется? На 5 тонн? Вот и прекрасно, пишем Р = 5000кгс. Расстояние между опорами примем 40см, допустимый прогиб балок ограничим V=2мм.
Имеем полный комплект исходных данных:
Р=5000кгс;
V=0.2см;
l=40см;
Е=2 100 615 кгс/см2;
Подставляем в вышеизложенные формулы и получаем, что:
Jx=15,873(см4);
М=50000(кгс*см);
В принципе, расчет на жесткость у нас уже готов (да-да, совсем готов) — Jx как раз и нужен был нам для подбора сортамента по критерию допустимого прогиба. А вот над расчетом на прочность нужно еще немного поработать :)
Практически для любого популярного конструкционного материала выведены эмпирические значения допустимых внутренних напряжений, учитывающие такие вещи как режим нагружения конструкции и усталостную прочность материала. Обозначаются они буквой "сигма", далее я буду писать вместо нее "б".
Так вот, рекомендуемое значение допустимых напряжений для нашей стали мы можем найти в таблице 13, стр.61 нашего справочника:
Очевидно, что режим нагружения у нас пульсирующий, само нагружение "на изгиб". Самый популярный материал для проката Сталь 3.
Смотрим в табличку, видим что допустимые внутренние напряжения в таком случае не должны превышать 110МПа. Записываем:
б = 110(МПа) = 110*10,197 = 1121,68(кгс/см2);
Для окончательного подбора сортамента проката по условию прочности нам надо найти так называемый "Момент Сопротивления" сечения:
Wx=M/б(см3);
Wx = 50000/1121,68 = 44,576(см3);
Итак, после всех расчетов мы имеем:
1. Требуемый по условию жесткости момент инерции сечения Jx = 15, , 874(см4)
2. Требуемый по условию прочности момент сопротивления сечения Wx=44,567(см3)
Открываем справочник на странице 155, видим таблицу с парметрами стандартных горячекатаных швеллеров:
Прежде чем выбирать подходящую железку давайте вспомним, как именно будут устроены у нас балки: у нас планируется два одинаковых отрезка швеллера на КАЖДУЮ балку. Стало быть выбираем такой сортамент, который удовлетворяет условиям:
Jсорт>Jx/2;
Wсорт>Wx/2;
Почему я не учел этого нюанса еще при постановке задачи? Можно же было снизить сразу нагрузку вдвое (благо что она разделится между деталями балки поровну). Потому что в случае иной конструкции пресса балка может быть и цельная. Тогда, само собой, выбирать сортамент нужно будет по полным расчетным значениям!
Итак, поглядели в таблицу, видим что по условию жесткости нас устраивает швеллер 5П (Jсорт=22,8>15,874/2), но он не проходит по условию прочности (Wсорт=9,1<wx/2). Поэтому подбираем прокат по Wx и выясняется, что нас очень даже устраивает швеллер 8П (Wсорт=22.4).
Вот и замечательно, значит с материалом для верхней и нижней балок мы определились, чего и требовалось! :)
И заметьте, у нас точно ничего никуда не загнется и не развалится, и при этом мы обошлись минимально необходимым количеством материала — а это деньги, что немаловажно!
В заключение я хочу поинтересоваться у вас, мои читатели — полезен ли материал? Продолжать ли, или все слишком скучно, заумно и нафиг не уперлось? Не стесняйтесь, комментируйте, мне нужна обратная связь от вас!
Комментарии 93
Для базового понимания
Все слишком скучно, заумно и нафиг не уперлось.
Всегда было интересно, зачем люди публично расписываются в своей ограниченности и, скажем так, невысоких интеллектуальных способностях. Тут таких уже не один и не два отметилось в комментах.
Ты спросил — я ответил. Разворачивать ответ подробнее лень, вступать в дискуссию незачем.
Еще бы материал найти который проходит по ГОСТу ибо у нас тут китайцы лепят что можно руками гнуть xD
Сопромат — не наука
Содержательно.
Что еще нужно сказать? Ну еще чистописание не наука, физкультура не наука, арифметика не наука
Вопрос не в том, что говорить. Вопрос — когда и зачем?
Я тебе скажу, зачем. Все всегда начинается с бреда о том, что сопромат — наука, а заканчивается тем, что Малюта "падла" Скуратов не душил патриарха, поэтому давайте пересмотрим историю.
Кончай пить. А то несешь какую то ересь.
Я брошу пить, если ты пообещаешь больше не смолить косяки
Пошел нахер отсюда, полудурок.
Сам иди в пекло, мазефакер
IRomanoff
Пошел нахер отсюда, полудурок.
Не обращай внимание! Эти долбоящеры плодятся с ужасающей скоростью, особенно последние 5-7 лет. Свои нервы и желудок сбережёшь.😉
болты на срез — тоже бы табличку добавить
Букв оочень много. Тема от меня далека.
А правда ли, что во временя СССР делали всё с приличным запасом, поэтому станки, сельхозтехника и т.д. из тех времен живы до сих пор?
Оч интересно! 👍 А ежели извилины закисли, как вариант, читаем первый абзац и три последних.
Освежил память спустя 12 лет
Прошло 6 лет. С наукой на д2 стало ещё хуже. Такие конструкции порой видишь
Прочитал все буковки, тщательно перерисовал через копирку таблички.
Такой вопрос — а сайленблок из рычага выдавливать скока надо давление качать?)))
Прекрасное объяснение, браво!
В техникуме машиностроительном, при расчетах на курсовых и прочих работах, пользовались этой книгой. Были азы сопромата, начала. Спасибо за материал, воспользуюсь.
+++++
Это положительная обратная связь.
Всегда интересно было, как такие вещи руками считаются, т.к. сопромата полноценного не было.
Я извиняюсь, нету ли опечаточки ? там где вы переводите Мпа в кгс/см2 должно быть 10 в шестой вроде, потом все цифры другие выйдут…
кроме того 1Мпа=10,197кгс/см2 вроде как и умножать не нужно ни на 10 в шестой ни на 10 в 5-й.
Знали бы вы, как меня радует тот факт, что всю вот эту писанину в блоге хоть кто то пытается понять. Вы совершенно правы, в тексте опечатка, но не в том месте где вы ее нашли :)
Модуль упругости Е для стали это сотни тысяч мега паскалей, тот самый множитель 10^5, который вы не нашли. То есть пример расчета правильный, всем цифрам можно верить, просто опечатка.
А понял )))) а то я уже А4 исписал )))) не пойму где собака порылась )))) Спасибо. Я вас ещё подостаю с расчётами)) )))
Почитал внимательнее. Вопрос, рассчёты были по оси Х Это как если бы швелер лежал на широкой стороне ? а на фото они типа по оси Y работают или я ошибаюсь ?
Ага разобрался ) нашёл в нете что это именно по X ))
О как полезно ! У меня біло 2 высших и оба без сопромата )))) а пресс нужен )))
Сильно помогли )))
годный пост!
как бы был давно в универе сопромат но в упрощеном виде… а тут все разжовано, спасибо
очень интересно и полезно!
спер в закладки)))
Материал полезен. Такого больше нигде не объясняют. Я радиотехник по профессии, сопромата не изучал, но в рамках хобби очень интересуюсь.
Илья молодец! Ты достаточно доступно все расписал, да к тому же на практическом примере. Пиши еще!
В блоге еще две части, продолжение этого материала лежат, поглядите :)
Продолжай, все доходчиво и понятно. Память освежил)
Да как бы поздно продолжать, тут в блоге три записи по сопромату, куда уж дальше?
"Продолжать ли, или все слишком скучно, заумно и нафиг не уперлось? Не стесняйтесь, комментируйте, мне нужна обратная связь от вас!" Так написано в конце, я поддержал. Все честно)
"В одном МПа ни много ни мало 10,197кгс, то есть Е = 2,05*10^5*10,197 = 2 100 615 кгс/см2." Автор, сам ошибку найдешь?
Я правильно Вас понимаю, что смущает погрешность в 0.487% между тем, что получается при вычислении выражения "дословно" и указанном результате вычисления?
Вы действительно считаете, что это на что то повлияет? Посмотрел откуда взялась погрешность — в экселевской табличке, по которой у меня ведутся расчеты я использую величину модуля упругости 2.06МПа.
Зачем на 10 в 5 степени умножать?
Все, занавес, в начальную школу с такими вопросами — вспоминать что такое размерности и как одно к другому приводится.
Пошел в начальную школу )))
IRomanoff
Я правильно Вас понимаю, что смущает погрешность в 0.487% между тем, что получается при вычислении выражения "дословно" и указанном результате вычисления?
Вы действительно считаете, что это на что то повлияет? Посмотрел откуда взялась погрешность — в экселевской табличке, по которой у меня ведутся расчеты я использую величину модуля упругости 2.06МПа.
Опечатка здесь: "Для металлических конструкций действует СП 16.13330.2011, который дает нам величину модуля упругости для стального проката, равную 2.05МПа."
Как раз 10^5 и потерялось.
Выше в комментах уже разбиралось.
Очень познавательно, спасибо!
сложно, но очень полезно, я бы ещё почитал…и перечитал бы раз пять для усвояемости)))
Ну тут рядом еще 2 серии лежит, там тоже много полезного :)
спасиб, гляну на досуге)
Если не забуду скину фото пресса товарища. сделан из рельс)))
Труды достойны уважения.Спасибо.
крайне познавательно. ограмное спасибо. буду учить мат часть
Спасибо, очень интересно. пресс это хорошо, надо будет тоже сделать, но сейчас у меня другая идея есть, хочу передвижную балку сделать с кареткой под таль, чтоб мотор проще было вынимать из машины и при этом перемещать по гаражу, ширина гаража 5м, планирую 3 направляющих, 2 по бокам и одна почти посередине. какие есть предложения на эту тему?
Подпись)))
Честно говоря — никаких предложений нет.
Материал очень полезный, как раз вчера просчитывал какой материал нужен для пресса)))) оказалось что посчитал правильно и это радует, значит мозг работает и не заплыл киселем))
Рановато в 25 лет киселем то заплывать, не? :)
бывает и в 19 уже кисель, а бывает что из киселя и не выходят)))) всякие гаджеты оказывают свое влияние и отвыкают думать совсем(
Уважаемый! Я умоляю — не нужно сокращений, не нужно упрощений!
Нас кругом кормят второсортом, вместо текста — картинки, вместо схем — картинки. Нас разучивают думать, пользоваться учебниками, скоро скатимся вовсе в 3 класса.
Кругом столько воды и фигни, что такому материалу цены нет! Я получил исключительное удовольствие от прочтения, изучения таблиц, формул, схем. Здо-ро-во!
Это хорошо, спасибо.
да образование падает и мы на свои три знаем больше чем наши дети на пять не говорю уже о примере на практике
Классно расписал! Сокращать не стоит.
Если кому-то лень прочитать страницу текста, то… либо он и так всё знает, либо пусть не жалуется когда у него всё сломается)))
Спасибо, старался.
Очень нужный материал. Потому как практически привязан к задаче. Жду продолжения. И по более простым решениям, как допустим расчет стеллажей. Я уж давно забыл сопромат. А так будет подсказочка. )))
Скоро будет продолжение :)
Мне до сих пор порой кошмары снятся. Вышка, сопротивление материалов, ТММ, гидравлика.Сценарий прост — завтра экзамен, а я ноль… Непередаваемые ощущения. ))
С ужасом вспомнил сопромат в универе =) Но в твоей записи разобраться вроде реально. Дальше расчет на срез болтов для пресса?
Сперва боковые стойки — растяжение, учет концентраторов…
Да, я как то на таком стонке чють не расчитал скорость вылетающей запчасти в мою сторону)))))
Такие статейки надо еще закинуть в группы типа "оборудование гаража" и т.п., чтоб люди видели
В оборудовании для гаража может и появится сокращенный вариант, когда все распишу тут.
Дай "пять"! Мне такой подход нравится!
Держи )))
Спасибоо ) разживал конечно хорошо, хотя гумманитарии всеровно не поймут )))
Надеюсь что поймут :)
радует что автор имеет понятие о чём пишет! здесь сопроматчиков хватает, а вот за что бакланят сами не знают…
Молодец! Надо заботится о жизни и здоровье людей у которых руки из правильного места растут и энтузиазма хоть отбавляй, но знания теории страдают
Спасибо.
Полезно же, но немного заумно получилось. Но вторую часть жду.
А про технику безопасности, гаражные люди в большинстве своём пружины проволочкой сматывают при снятии, а ты говоришь — "на калькуляторе считать надо". Какое там, всё на авосе держится.
Я бы и рад проще, но пока не очень представляю как это сделать. И так уж вроде без углубления в дебри, по верхушкам…
Выкинуть куски "смотрим в справочник, видим таблицу, берём значение". Просто в начале написать, что все значения взяты из Справочника Конструктора Машиностроителя под редакцией В.И.Анурьева.
И тогда точно никто ничего не посчитает, ибо самостоятельно весь справочник осилить человеку не подготовленному нереально.
Ну ты же и так формулы приводишь, а посмотреть нужные значения под свой конкретный случай — тут уж любой человек с более-менее техническим образованием справится.
Формулы справедливы лишь для одного случая, а там в таблице есть еще с десяток других вариантов. Кто то увидит свой и по аналогии сможет посчитать не пресс, а кран, например. Я считаю, что мои читатели имеют уровень всеж таки существенно повыше среднестатической офисной макаки со смартфоном и способны применять полученную информацию творчески.
Да, про разные случаи я не учёл. Ты прав, видимо без этих кусков не получится.
Ниасилил))
Ты реально сидел это сам все сочинял чтоб сюда запостить?
Ну да…
Adagio
Ниасилил))
Ты реально сидел это сам все сочинял чтоб сюда запостить?
Это все сочинено уже много лет назад, а автор поста просто доступно изложил метод, на конкретном примере)
PS спасибо ему за то, что расшевелил мои извилины)
вторая серия на подходе?
Смотря какая будет реакция публики :)
сейчас тебе напишут, что у них полки из уголков обычных не фига не гнутся ))
Ну так яж не отговариваю никого, не гнутся так и пусть варят хоть из полосы. Тот кому это надо — тот найдёт себе полезное, я надеюсь :)
против сопромата не попрешь )))
вот уж точно! :)