Лебежение через 3 берёзки и 3 блока назад. Научный подход

Навеяно/по мотивам экспериментов от Lapocruiser (тут можно почитать и оригинальный эксперимент из австралии, и попытку воспроизвести).

Прочитал статью, и недавал мне покоя этот вопрос. поэтому решил (как минимум для самого себя) разжевать тему с научной, так сказать, точки зрения.
(стилистика картинок от оригинального автора, по возможности, сохранена :))

Пока писал, понял, что это всё слишком муторно (через геометрию доказывать, поэтому можно сразу скипать вниз до объяснений через физику)
С точки зрения геометрии:
Итак, первый и основной вопрос, который мучает, это какую конфигурацию в конечном итоге должен принять автомобиль вместе с тросами (В зависимости от этого, будет понятно, в какую сторону будет тянуть машину).

По мере вытягивания троса лебёдкой, общая длина троса сокращается, поэтому фигура, которую в результате образует машина с тросом должна оптимизироваться по длине троса (такая фигура, при которой длина троса будет минимальной).

Есть предопложение (нутром чувствуется), что миниальная длина троса получится, когда фигура примет форму буквы L, с машиной в углу. Давайте попробуем доказать, что это и есть конечное состояние.

Длина троса в начальном состоянии это сумма отрезков M1A1 (от машины до первого блока) + A1B1 (от блока на первом дереве до блока на втором дереве) + B1M1 (от блока второго дерева до блока на машине сзади) + M1C1 (от блока на машине сзади до дерева где трос закреплён)
L1 = c + a + d + e

Длина троса в случае формы L конечного состояния:
— участки троса M2A2 (от машины до первого блока) и A2B2 (от блока на первом дереве до блока на втором дереве) равны по длине.
— машина, соответственно находится в углу (точки M2 и B2 совпадают, соответствено растояние B2M2 (от блока второго дерева до блока на машине сзади) равно нулю
— расстояние от блока на машине до дерева M2C2 получается равно расстоянию между двумя деревьями
тогда
L2 = a + a + b

Получили два формулы
L1 = c + a + d + e
L2 = a + a + b
для простоты, отбросим по одному a из каждой формулы (это константа, расстояния между деревьями)
L1 = c + d + e
L2 = a + b

из правила треугольника
a < c + d
b < d + e
просумируем эти два неравенства
a + b < c + d + d + e

заменим на длину
L2 < L1 + d

Получается, как мы и предполагали, при любых раскладах (даже при d = 0), длина нашего конечного варианта L2 меньше L1

Ура, считаем, что доказали, что при лебежении через 3 блока и 3 дерева, машина с тросами всегда будет стремиться принять фигуру виде буквы L (с машиной в углу)

Соответсвенно получается, что вектор тяги всегда будет направлен в угловое дерево (машину будет тянуть не назад, а назад и вбок!).

С точки зрения физики.
(если без потерь в блоках считать)
На машину действуют 3 одинаковые разнонаправленные силы (натежения троса). Просто сумируем вектора и получается что машину будет тянуть в сторону углового дерева.
При этом каждая из 3х сил — это 1/3 тяги лебёдки.
Получается, что из всего запаса тяги, 2/3 идут на разрыв машины (T1 и T3 — тянут машину в разные стороны — рвут), и только одна (T2) тянет машину куда надо.

(если считать с потерями в блоках)
Чем дальше блоков от лебёдки, тем слабее тянет. Значит машину будет тянуть ещё больше в бок/меньше назад.

Итого, с точки зрения, какие березки лучше выбирать для начального положения — несколько примеров ниже.

по идее, (и кто-то в коментах к оригинальному посту это упомянул), надо ставить больше блоков назад, тогда больше тяги пойдёт на то, чтоб тянуть машину назад, а не на разрыв машины.